Cele kształcenia - wymagania ogólne

1. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
   
   Uczeń interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, używa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników.
   
   
2. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.
   
   Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretuje pojęcia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi.
   
   
3. Modelowanie matematyczne.
   
   Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji, buduje model matematyczny danej sytuacji.
   
   
4. Użycie i tworzenie strategii.
   
   Uczeń stosuje strategię jasno wynikającą z treści zadania, tworzy strategię rozwiązania pro blemu.
   
   
5. Rozumowanie i argumentacja.
   
   Uczeń prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania.

Treści nauczania - wymagania szczegółowe

1. Liczby wymierne dodatnie. 
   
   Uczeń:
   1. odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000);
   2. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne zapisane w postaci ułamków zwykłych lub rozwinięć dziesiętnych skończonych zgodnie z własną strategią obliczeń (także z wykorzystaniem kalkulatora);
   3. zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe;
   4. zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb;
   5. oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne;
   6. szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych;
   7. stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek (jednostek pręd kości, gęstości itp.).
      
      
2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). 
   
   Uczeń:
   1. interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwie ma liczbami na osi liczbowej;
   2. wskazuje na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek typu: x ≥ 3, x < 5;
   3. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne;
   4. oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby wymierne.
      
      
3. Potęgi. 
   
   Uczeń:
   1. oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych; 
   2. zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgę potęgi (przy wy kładnikach naturalnych);
   3. porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz porównuje potęgi o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach;
   4. zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych;
   5. zapisuje liczby w notacji wykładniczej, tzn. w postaci a·10k, gdzie 1 ≤ a < 10 oraz k jest liczbą całkowitą.
      
      
4. Pierwiastki. 
   
   Uczeń:
   1. oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych;
   2. wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka;
   3. mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia;
   4. mnoży i dzieli pierwiastki trzeciego stopnia.
      
      
5. Procenty. 
   
   Uczeń:
   1. przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie;
   2. oblicza procent danej liczby;
   3. oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu;
   4. stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki dla lokaty rocznej.
      
      
6. Wyrażenia algebraiczne. 
   
   Uczeń:
   1. opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami;
   2. oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych;
   3. redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej;
   4. dodaje i odejmuje sumy algebraiczne;
   5. mnoży jednomiany, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian oraz, w nietrudnych przykładach, mnoży sumy algebraiczne;
   6. wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias;
   7. wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym geometrycznych i fizycznych.
      
      
7. Równania.
   
   Uczeń:
   1. zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprostproporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi;
   2. sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą;
   3. rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą;
   4. zapisuje związki między nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi;
   5. sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi;
   6. rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi;
   7. za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym.
      
      
8. Wykresy funkcji. 
   
   Uczeń:
   1. zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty o danych współrzędnych;
   2. odczytuje współrzędne danych punktów;
   3. odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero;
   4. odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym);
   5. oblicza wartości funkcji podanych nieskomplikowanym wzorem i zaznacza punkty należące do jej wykresu.
      
      
9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa.
   
   Uczeń:
   1. interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i koło wych, wykresów;
   2. wyszukuje, selekcjonuje i porządkuje informacje z dostępnych źródeł;
   3. przedstawia dane w tabeli, za pomocą diagramu słupkowego lub kołowego;
   4. wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych;
   5. analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, rzut monetą, wyciąganie losu) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach (prawdopodobieństwo wypadnięcia orła w rzucie monetą, dwójki lub szóstki w rzucie kostką, itp.).
      
      
10. Figury płaskie. 
    
    Uczeń:
    1. korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe;
    2. rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu, rozpoznaje styczną do okręgu;
    3. korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności;
    4. rozpoznaje kąty środkowe;
    5. oblicza długość okręgu i łuku okręgu;
    6. oblicza pole koła, pierścienia kołowego, wycinka kołowego;
    7. stosuje twierdzenie Pitagorasa;
    8. korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w trapezach;
    9. oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów;
    10. zamienia jednostki pola;
    11. oblicza wymiary wielokąta powiększonego lub pomniejszonego w danej skali;
    12. oblicza stosunek pól wielokątów podobnych;
    13. rozpoznaje wielokąty przystające i podobne;
    14. stosuje cechy przystawania trójkątów;
    15. korzysta z własności trójkątów prostokątnych podobnych;
    16. rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu. Rysuje pary figur symetrycznych;
    17. rozpoznaje figury, które mają oś symetrii, i figury, które mają środek symetrii. Wskazuje oś symetrii i środek symetrii figury;
    18. rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta;
    19. konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta;
    20. konstruuje kąty o miarach 60°, 30°, 45°;
    21. konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz okrąg wpisany w trójkąt;
    22. rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności.
        
        
11. Bryły. 
    
    Uczeń:
    1. rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe;
    2. oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym);
    3. zamienia jednostki objętości.

Zalecane warunki i sposób realizacji

Uwzględniając zróżnicowane potrzeby edukacyjne uczniów, szkoła organizuje zajęcia zwiększające szanse edukacyjne dla uczniów mających trudności w nauce matematyki oraz dla uczniów, którzy mają szczególne zdolności matematyczne. 

W przypadku uczniów zdolnych, można wymagać większego zakresu umiejętności, jednakże wskazane jest podwyższanie stopnia trudności zadań, a nie po szerzanie tematyki.